Bài giảng Phương trình đạo hàm riêng - Phan Xuân Thành | Đại học Bách khoa Hà Nội
Bài giảng Phương trình đạo hàm riêng của Phan Xuân Thành, Khoa Toán Tin Ứng dụng, Trường Đại học Bách khoa Hà Nội.
Tài liệu trình bày nền tảng lý thuyết, các mô hình vật lý toán cơ bản, phương pháp giải và bài tập về phương trình đạo hàm riêng.
Tài liệu trình bày nền tảng lý thuyết, các mô hình vật lý toán cơ bản, phương pháp giải và bài tập về phương trình đạo hàm riêng.
Thông tin nhanh
- Loại tài liệu: Giáo trình / tài liệu học chính
- Học phần liên quan: MI3070 - Phương trình đạo hàm riêng; MI3073 - Phương trình đạo hàm riêng
- Ngữ cảnh học tập: HUST
- Cập nhật gần nhất: 06/06/2026
Nội dung tài liệu
- Chương 1: Đại cương về phương trình vật lý toán; phân loại phương trình đạo hàm riêng cấp hai; dạng chính tắc; mặt đặc trưng; bài toán Cauchy; điều kiện biên, điều kiện ban đầu và bài toán đặt chỉnh.
- Chương 2: Phương trình truyền sóng; dao động của dây và màng; định luật bảo toàn năng lượng; tính duy nhất nghiệm; công thức Kirchhoff, Poisson và D'Alembert; phương pháp tách biến Fourier.
- Chương 3: Phương trình truyền nhiệt; nguyên lý cực đại; tính duy nhất nghiệm; phương pháp tách biến; bài toán Cauchy trong thanh vô hạn, nửa thanh vô hạn và không gian nhiều chiều.
- Chương 4: Phương trình Laplace và phương trình Poisson; bài toán biên Dirichlet, Neumann, Robin; hàm Green; công thức Poisson; hàm điều hòa; nghiệm yếu; phương pháp biến phân; không gian Sobolev.
- Chương 2: Phương trình truyền sóng; dao động của dây và màng; định luật bảo toàn năng lượng; tính duy nhất nghiệm; công thức Kirchhoff, Poisson và D'Alembert; phương pháp tách biến Fourier.
- Chương 3: Phương trình truyền nhiệt; nguyên lý cực đại; tính duy nhất nghiệm; phương pháp tách biến; bài toán Cauchy trong thanh vô hạn, nửa thanh vô hạn và không gian nhiều chiều.
- Chương 4: Phương trình Laplace và phương trình Poisson; bài toán biên Dirichlet, Neumann, Robin; hàm Green; công thức Poisson; hàm điều hòa; nghiệm yếu; phương pháp biến phân; không gian Sobolev.